實驗보고서 - 관성모멘트
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작성일 23-03-07 13:55
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관성모멘트를 실험적으로 측정(measurement)하려면 질점(또는 물체)에 작용한 토크 τ와 각 가속도 α를 측정(measurement)하여 다음과 같은 식으로부터 구할 수 있다.
實驗보고서 - 관성모멘트
그러면 하나의 질점에 대한 관성모멘트(I )는 다음과 같이 쓸 수 있다.
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I = mr2 (4)
T = m(g-a) (8)
I = τ/a=rm(g-a)÷a/r=mr2(g/a-1)
으로 쓸 수 있다.
I = τ/α (6)
2. 實驗이론(理論) : 회전하는 강체의 운동에너지는 각 입자들의 운동에너지를 모두 더함으로써 얻어질 수 있다
1. 목적 : 관성에대해 알아보자 2. 실험이론 : 회전하는 강체의 운동에너지는 각 입자들의 운동에너지를 모두 더함으로써 얻어질 수 있다.
K = 1/2m1v12 + 1/2m2v22 + 1/2m3v32 + … = ∑1/2mivi2 (1)
순서
단 mi : i 번째 입자의 질량 vi : i 번째 입자의 속도
I = ∫r2dm (5)
(6),(7),(8)식을 이용하여 다음과 같이 관성 모멘트를 구할 수 있다.
연속적인 질랑분포의 경우에는
τ = rT (7)
여기서 각가속도 α=a/r이고, τ는 무게 추로부터 작용된 토크를 말한다.
뉴턴의 제2법칙에서 ∑F=mg-T=ma이므로 장력 T에 대해 정리(整理) 하면
다. K = 1/2m1v12 + 1/2m2v22 + 1/2m3v32 + … = ∑1/2mivi2 (1) 단 mi : i 번째 입자의 질량 vi : i 번째 입자의 속도
I = ∑miri2 (3)
따라서
단, m : 질점의 질량 r : 회전축으로부터 질점까지의 거리
관성모멘트,관성
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이된다. 무게 추로부터 작용된 힘은 실의 장력과 동일하기 때문에 토크의 정의로부터 다음과 같이 쓸 수 있게된다.
1. 목적 : 관성에대해 알아보자
가 된다.
설명
(2)식의 우변의 괄호 안의 양은 회전하는 물체의 질량이 회전축에 관련되어 어떻게 분포하고 있는지를 말해 준다. 이 양을 관성모멘트(I )라 한다.
